Segitiga pascal merupakan aturan suatu aturan geometri pada koefesien
binomial dalam sebuah segitiga. Manfaat dari segitiga pascal ini adalah
salah satunya untuk menyelesaikan soal perpangkatan dengan cepat, karena
kita tidaklah perlu mengalikan satu persatu tetapi dari segitiga
pascal ini kita langsung mengetahui koefisien dari penyelesaian sebuah
soal perpangkatan. Perhatikan skema segitiga pascal berikut.
Pola segitiga pascal diatas
diperlihatkan hingga pangkat ke 6, dan pola tersebut dapat diteruskan
sampai tak terhingga. Untuk mengaplikasikan segitiga pascal diatas
perhatikan penjelasan dibawah ini.
(a+b)² = a²+2ab+b²
Perhatikan pola dalam mengerjakan soal
pangkat 3 berikut dan perhatikan koefisien untuk pangkat 3 dalam skema
segitiga pascal diatas.
(a+b)³ = 1a³bº+3a²b¹+3a¹b²+1aºb³ ( perhatikan pola pangkatnya )=a³ + 3a²b + 3ab²+ a³
Pola pangkatnya untuk variabel pertama
berjalan dari besar kekecil yaitu dari 3,2,1,0 dan untuk variabel kedua
berjalan dari kecil ke besar yaitu dari 0,1,2,3.
Perhatikan lagi untuk pangkat 4 berikut ini.(a+b)4 = 1a4 bº + 4a³b¹ + 6a²b² + 4a¹ b³ + 1aºb4
= a4 + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b4
Jadi dengan menggunakan pola segitiga
pascal ini kita akan menghemat waktu untuk menghitung soal dengan
pangakta yang besar. Misal ada soal (a+b)8 maka jika kita
menghitung secara manual akan memakan waktu dan tenaga yang cukup
banyak, karena pasti prosesnya akan panjang. Tetapi dengan adanya
segitiga pascal ini kita akan lebih mudah dan lebih cepat menemukan
hasilnya, serta mengurangi resiko keliru dalam menghitung.
0 komentar:
Posting Komentar